Kolik stojí rychlá jízda (varianční analýza v praxi 1)

Cestou k moři jste plánovali  projet 90 litrů nafty za předpokládanou cenu 30 korun, to představuje zátěž pro váš rozpočet celkem dva tisíce sedm set. Ve skutečnosti jste spotřebovali 100 litrů, které jste nakoupili za třicet tři, to je zásek o 600 korun hlubší. O kolik jste tedy chudší čistě proto, že jste na prázdné noční dálnici stiskli plynový pedál až k podlaze? (Zbylá část zmíněného záseku, související s vyšší cenou, je bohužel způsobena vývojem ceny ropy.)

Výpočet č.1: Viděno zpětně, při dodržení 90 litrů spotřeby byste platili 90 x 33, to je 2970. Spočítaný rozdíl do 3300 = 100 x 33, přesně 330 korun, padá na vrub vášni pro rychlou jízdu.

Kdybyste však chtěli vědět předem (výpočet č.2), kolik se platí za nedostatek sebekontroly, vaše plánování by vám přisoudilo 100 x 30, tedy rovné tři tisíce. To jsou ale navíc  jenom tři stovky (vyjádřeno rozdílem, = 3000 – 2700).

300 nebo 330? Co je správně?

Správně může být obojí. Příčinou rozdílu je tzv. kvadratická odchylka. Když si v grafu nanesete na osu x jednu veličinu jak v plánové, tak ve skutečné hodnotě a úsek mezi jednou a druhou hodnotou označíte jako delta x, obdobně to uděláte na ose y, je grafickým znázorněním kvadratické odchylky plocha malého obdélníčku se stranami delta x a delta y. U nás jde o rozdíl ceny 3 (jako delta x) krát rozdíl množství 10 (jako delta y), tedy právě oněch 30 korun mezi oběma hodnotami.

Pokud vyjdete z hodnot plánu, což je u nás výpočet č.2, kvadratickou odchylku "hrnete před sebou", takže ve vyjádřeném rozdílu nebude započítána a zůstane ve zbytku. Naopak, u výpočtu č.1, kdy je propočet založen na úpravě skutečnosti, vtáhnete tuto odchylku „pod sebe“, tedy do spočítaného rozdílu. Proto nám pod č.1 vyšlo o třicet více.

Přiřazení kvadratické odchylky na jednu nebo druhou stranu ovšem nehraje nijak zásadní roli, nejsou-li rozdíly plán/skutečnost velké: např. jsou-li obě veličiny odchýlené od plánu +10%, je kvadratická odchylka 0,1 x 0,1=+1%. Významný zjevně není ani rozdíl v našem případě

Chcete i přesto vědět, co je správnější? Patří oněch třicet navíc do pokuty za nestřídmost, nebo zbývají na druhou část rozdílu, zaviněnou vyšší cenou? Jinými slovy: kdo může za to, že vyšší než plánovaná cena působila  negativně (nebo nižší cena pozitivně) také na vyšší než plánované množství? V praxi controllera – v realitě podnikového plánování - bude rozhodovat, zda osoba odpovědná za nákupní cenu v plánu má garantovat tuto cenu pro jakékoli spotřebované množství (nepochybně platí u komodit, jako je elektřina nebo nafta – náš případ je tedy rozhodnut), nebo jen pro plánované množství (což platí tím více, čím více jde zdroj nekomoditního charakteru, kde se zřejmě vyjednává cena vždy současně s množstvím).

Pokud rejdařství nakupuje tankery, je zcela jasné, že při nákupu čtyř lodí se podaří vyjednat cenu za kus v úplně jiné výši, než pokud jedná o jen třech. (Nikoli nutně nižší – co když třeba všechny lodě mají být vyrobeny v omezeném čase, do určitého „horkého“ termínu…). Ten, kdo v plánu nestanovil množství správně, si v takové situaci spravedlivě připíše navíc i odchylku z vyšší ceny, určitě alespoň u té čtvrté, neplánované lodě.  V našem případě se však špatný odhad ceny týkal stejným způsobem jakéhokoli spotřebovaného množství a částka 30 Kč jako kvadratická odchylka tedy souvisí právě s cenovým vývojem. Jako řidič jsem totiž spoléhal na cenu 30 za litr a svá rozhodnutí opíral právě o tuto informaci, a to i v případě zvažování, zda si vyšší spotřebu PŘI TÉTO CENĚ mohu dovolit.

Je to složité? Myslím, že nejen složité, ale i zbytečné - vzhledem k účelu odchylkové analýzy, kdy jde vždy především o rychlé a rámcové rozvržení odpovědnosti. Především proto, aby čas strávený počítáním desetin nezpozdil to, co musí být konečným cílem: minimalizovat škody, neopakovat chyby, včas nastartovat nápravná opatření…